Rata-rata lima bilangan asli adalah 12. Jika bilangan asli y ditambahkan ke dalam data tersebut, maka rata-rata enam bilangan tersebut merupakan bilangan bulat positif. Nilai y terkecil yang mungkin adalah ….

Rata-rata lima bilangan asli adalah 12. Jika bilangan asli y ditambahkan ke dalam data tersebut, maka rata-rata enam bilangan tersebut merupakan bilangan bulat positif. Nilai y terkecil yang mungkin adalah ….

A. 0

B. 1

C. 6

D. 12

E. 18

Jawaban: C

Pembahasan:

Misal kelima bilangan tersebut adalah a, b, c, d, dan e. Diketahui bahwa rata-ratanya adalah 12, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Kemudian, diketahui jika ditambahkan suatu bilangan y ke dalam data tersebut, rata-ratanya merupakan bilangan bulat positif. Perhatikan hasil perhitungan berikut!

Agar  merupakan bilangan bulat positif dengan y merupakan bilangan asli, maka nilai  haruslah bilangan yang habis dibagi 6, yaitu bilangan kelipatan 6.

Bilangan asli kelipatan 6 dimulai dari 6, 12, 18 dan seterusnya.

Dengan demikian, nilai  terkecil yang mungkin adalah 6.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. 6